回溯_leetcode.17.电话号码的字母组合

🌸题目

🍁给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例:

输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

说明:
尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。

🌸分析

对于打印”2345”这样的字符串：
第一次递归就是上图中最下面的方格，然后处理完第一个字符2之后，将输入的字符改变成”345”并调用第二个递归函数
第二次递归处理3，将字符串改变成”45”后再次递归
第三次递归处理4，将字符串改变成”5”后继续递归
第四次递归处理5，将字符串改变成””后继续递归
最后发现字符串为空了，将结果放到列表中并返回
上面是从函数调用的角度去看的，而每次调用下一层递归时，都需要将本层的一些处理结果放到一个临时变量中，再传递给下一层，从这个变量层层传递的变化看，就像一棵树一样，这个算法的时间复杂度很高，是O(3^n)这个级别的，空间复杂度是O(n)

🌸解法一：回溯

class Solution {
	//一个映射表，第二个位置是"abc“,第三个位置是"def"。。。
	//这里也可以用map，用数组可以更节省点内存
	String[] letter_map = {" ","*","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
	public List<String> letterCombinations(String digits) {
		//注意边界条件
		if(digits==null || digits.length()==0) {
			return new ArrayList<>();
		}
		iterStr(digits, "", 0);
		return res;
	}
	//最终输出结果的list
	List<String> res = new ArrayList<>();
	
	//递归函数
	void iterStr(String str, String letter, int index) {
		//递归的终止条件，注意这里的终止条件看上去跟动态演示图有些不同，主要是做了点优化
		//动态图中是每次截取字符串的一部分，"234"，变成"23"，再变成"3"，最后变成""，这样性能不佳
		//而用index记录每次遍历到字符串的位置，这样性能更好
		if(index == str.length()) {
			res.add(letter);
			return;
		}
		//获取index位置的字符，假设输入的字符是"234"
		//第一次递归时index为0所以c=2，第二次index为1所以c=3，第三次c=4
		//subString每次都会生成新的字符串，而index则是取当前的一个字符，所以效率更高一点
		char c = str.charAt(index);
		//map_string的下表是从0开始一直到9， c-'0'就可以取到相对的数组下标位置
		//比如c=2时候，2-'0'，获取下标为2,letter_map[2]就是"abc"
		int pos = c - '0';
		String map_string = letter_map[pos];
		//遍历字符串，比如第一次得到的是2，页就是遍历"abc"
		for(int i=0;i<map_string.length();i++) {
			//调用下一层递归，用文字很难描述，请配合动态图理解
			iterStr(str, letter+map_string.charAt(i), index+1);
		}
	}
}

# python    
class Solution(object):
	def letterCombinations(self, digits):
		"""
		:type digits: str
		:rtype: List[str]
		"""
		# 注意边界条件
		if not digits:
			return []
		# 一个映射表，第二个位置是"abc“,第三个位置是"def"。。。
		# 这里也可以用map，用数组可以更节省点内存
		d = [" ","*","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"]
		# 最终输出结果的list
		res = []
		
		# 递归函数
		def dfs(tmp,index):
			# 递归的终止条件，注意这里的终止条件看上去跟动态演示图有些不同，主要是做了点优化
			# 动态图中是每次截取字符串的一部分，"234"，变成"23"，再变成"3"，最后变成""，这样性能不佳
			# 而用index记录每次遍历到字符串的位置，这样性能更好
			if index==len(digits):
				res.append(tmp)
				return
			# 获取index位置的字符，假设输入的字符是"234"
			# 第一次递归时index为0所以c=2，第二次index为1所以c=3，第三次c=4
			# subString每次都会生成新的字符串，而index则是取当前的一个字符，所以效率更高一点
			c = digits[index]
			# map_string的下表是从0开始一直到9， ord(c)-48 是获取c的ASCII码然后-48,48是0的ASCII
			# 比如c=2时候，2-'0'，获取下标为2,letter_map[2]就是"abc"
			letters = d[ord(c)-48]
			
			# 遍历字符串，比如第一次得到的是2，页就是遍历"abc"
			for i in letters:
				# 调用下一层递归，用文字很难描述，请配合动态图理解
				dfs(tmp+i,index+1)
		dfs("",0)
		return res

🌸解法二：暴力法（队列）

class Solution {
	public List<String> letterCombinations(String digits) {
		if(digits==null || digits.length()==0) {
			return new ArrayList<String>();
		}
		//一个映射表，第二个位置是"abc“,第三个位置是"def"。。。
		//这里也可以用map，用数组可以更节省点内存
		String[] letter_map = {
			" ","*","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"
		};
		List<String> res = new ArrayList<>();
		//先往队列中加入一个空字符
		res.add("");
		for(int i=0;i<digits.length();i++) {
			//由当前遍历到的字符，取字典表中查找对应的字符串
			String letters = letter_map[digits.charAt(i)-'0'];
			int size = res.size();
			//计算出队列长度后，将队列中的每个元素挨个拿出来
			for(int j=0;j<size;j++) {
				//每次都从队列中拿出第一个元素
				String tmp = res.remove(0);
				//然后跟"def"这样的字符串拼接，并再次放到队列中
				for(int k=0;k<letters.length();k++) {
					res.add(tmp+letters.charAt(k));
				}
			}
		}
		return res;
	}
}

class Solution(object):
	def letterCombinations(self, digits):
		"""
		:type digits: str
		:rtype: List[str]
		"""	
		if not digits:
			return []
		# 一个映射表，第二个位置是"abc“,第三个位置是"def"。。。
		# 这里也可以用map，用数组可以更节省点内存
		d = [" ","*","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"]
		# 先往队列中加入一个空字符
		res = [""]
		for i in digits:
			size = len(res)
			# 由当前遍历到的字符，取字典表中查找对应的字符串
			letters = d[ord(i)-48]
			# 计算出队列长度后，将队列中的每个元素挨个拿出来
			for _ in xrange(size):
				# 每次都从队列中拿出第一个元素
				tmp = res.pop(0)
				# 然后跟"def"这样的字符串拼接，并再次放到队列中
				for j in letters:
					res.append(tmp+j)
		return res

最后，不经历风雨,怎能在计算机的大山之顶看见彩虹呢！ 无论怎样，相信明天一定会更好！！！！！