DFS-BFS_leetcode.637.二叉树的层平均值

🌸题目

给定一个非空二叉树, 返回一个由每层节点平均值组成的数组。

示例 1：

输入：
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
输出：[3, 14.5, 11]
解释：
第 0 层的平均值是 3 ,  第1层是 14.5 , 第2层是 11 。因此返回 [3, 14.5, 11] 。

提示：

• 节点值的范围在32位有符号整数范围内。

🍁方法一：DFS

使用深度优先搜索计算二叉树的层平均值，需要维护两个数组，counts 用于存储二叉树的每一层的节点数，sums 用于存储二叉树的每一层的节点值之和。搜索过程中需要记录当前节点所在层，如果访问到的节点在第 i 层，则将counts[i] 的值加 11，并将该节点的值加到 sums[i]。

遍历结束之后，第 ii 层的平均值即为sums[i]/counts[i]。

public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {
	List<Double> res = new ArrayList<>();
	List<Double> sum = new ArrayList<>();
	List<Integer> counts = new ArrayList<>();
	dfs(0, root, sum, counts);
	for(int i = 0; i < sum.size(); i++) {
		res.add(sum.get(i) / counts.get(i));
	}
	return res;
}
private void dfs(int level, TreeNode root, List<Double> sum, List<Integer> counts) {
	if(root == null) {
		return;
	}
	if(level < sum.size()) {
		sum.set(level, sum.get(level) + root.val);
		counts.set(level, counts.get(level) + 1);
	}else {
		sum.add(1.0 * root.val);
		counts.add(1);
	}
	dfs(level + 1, root.left, sum, counts);
	dfs(level + 1, root.right, sum, counts);
}

class Solution:
    def averageOfLevels(self, root: TreeNode) -> List[float]:
        def dfs(root: TreeNode, level: int):
            if not root:
                return
            if level < len(totals):
                totals[level] += root.val
                counts[level] += 1
            else:
                totals.append(root.val)
                counts.append(1)
            dfs(root.left, level + 1)
            dfs(root.right, level + 1)

        counts = list()
        totals = list()
        dfs(root, 0)
        return [total / count for total, count in zip(totals, counts)]

🍁解法二： BFS

也可以使用广度优先搜索计算二叉树的层平均值。从根节点开始搜索，每一轮遍历同一层的全部节点，计算该层的节点数以及该层的节点值之和，然后计算该层的平均值。

如何确保每一轮遍历的是同一层的全部节点呢？我们可以借鉴层次遍历的做法，广度优先搜索使用队列存储待访问节点，只要确保在每一轮遍历时，队列中的节点是同一层的全部节点即可。具体做法如下：

• 初始时，将根节点加入队列；
• 每一轮遍历时，将队列中的节点全部取出，计算这些节点的数量以及它们的节点值之和，并计算这些节点的平均值，然后将这些节点的全部非空子节点加入队列，重复上述操作直到队列为空，遍历结束。

由于初始时队列中只有根节点，满足队列中的节点是同一层的全部节点，每一轮遍历时都会将队列中的当前层节点全部取出，并将下一层的全部节点加入队列，因此可以确保每一轮遍历的是同一层的全部节点。

具体实现方面，可以在每一轮遍历之前获得队列中的节点数量size，遍历时只遍历 size 个节点，即可满足每一轮遍历的是同一层的全部节点。

public List<Double> averageOfLevels2(TreeNode root) {
	List<Double> res = new ArrayList<>();
	Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
	queue.offer(root);
	while(!queue.isEmpty()) {
		double sum = 0;
		int size = queue.size();
		for(int i = 0; i < size; i++) {
			TreeNode curNode = queue.poll();
			sum += curNode.val;
			TreeNode left = curNode.left, right = curNode.right;
			if(left != null) {
				queue.offer(left);
			}
			if(right != null) {
				queue.offer(right);
			}
		}
		res.add(sum / size);
	}
	return res;
}

class Solution:
    def averageOfLevels(self, root: TreeNode) -> List[float]:
        averages = list()
        queue = collections.deque([root])
        while queue:
            total = 0
            size = len(queue)
            for _ in range(size):
                node = queue.popleft()
                total += node.val
                left, right = node.left, node.right
                if left:
                    queue.append(left)
                if right:
                    queue.append(right)
            averages.append(total / size)
        return averages

最后，不经历风雨,怎能在计算机的大山之顶看见彩虹呢！ 无论怎样，相信明天一定会更好！！！！！